Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 128
Нормальная

Пусть последовательности и расходятся. Можно ли утверждать, что последовательности:

также расходятся?

Решение

Пункт а)

Может как сходиться:

Так и расходиться:

Пункт б)

Может сходиться:

У каждой из этих последовательностей есть два разных частичных предела (для четных и нечетных номеров), а значит они расходятся, так как у сходящейся последовательности не может быть больше одной предельной точки (см. прото-задачу П-ссылка).

Может расходиться: