Так как делить на $0$ нельзя, то $x$ не должен принимать значения, при которых знаменатель $1-x=0$.

$$\begin{gathered} 1-x\ne 0 \\ x\ne 1 \end{gathered}$$

Итак, $x$ не должен равняться $1$.

Помимо этого, подкоренное выражение должно быть больше нуля:

$$\frac{1+x}{1-x}\ge 0$$

Вынесем из знаменателя $-1$:

$$-\frac{x+1}{x-1}\ge 0$$

Умножим обе части на $-1$:

$$\frac{x+1}{x-1}\le 0$$

По методу интервалов получаем, что неравенство выполняется для следующих $x$:

$$X=[-1,1)$$