Пункт а)

$$y=\log (x^2-4)$$

По определению логарифма должно выполняться следующее неравенство:

$$x^2-4>0$$

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$$(x-2)(x+2)>0$$

По методу интервалов получаем, что неравенство выполняется для следующих $x$:

$$X=(-\infty ,-2)\cup (2,+\infty )$$

Пункт б)

$$y=\log (x+2)+\log (x-2)$$

По определению первого лографима в равенстве:

$$x+2>0$$

то есть

$$x>-2$$

По определению второго логарифма:

$$x-2>0$$

то есть

$$x>2$$

Итак, подходящие числа должны быть больше $2$ и $-2$ одновременно. Но любое число больше $2$ автоматически больше $-2$, поэтому:

$$X=(2,+\infty )$$