Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 208
Нормальная
Найти , , , , если:

Ответ

Указание

Рассмотрите отдельно значения функций и при и при .

Решение

Пусть . Тогда и

Поэтому

Пусть . Тогда и

Мы доказали, что для всех чисел имеем:


Для значения функции точно такие же, как и у , поэтому:

Пусть . Тогда . То есть получаем только отрицаетльные значения. Это значит, что применяя функцию еще раз будем получать .

Итак, при любых


Для опять имеем:

Для положительных имеем , то есть отрицательные значения. Применяя к отрицательным значениям получаем , поэтому для любых


Для :

Пусть , тогда , то есть положительные значения. Применяя к положительным значениям получаем . В итоге наши результаты совпадают с самим определением функции , поэтому: