Демидович
208

Найти , , , , если:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Рассмотрите отдельно значения функций и при и при .

Решение

Пусть . Тогда и

Поэтому

Пусть . Тогда и

Мы доказали, что для всех чисел имеем:


Для значения функции точно такие же, как и у , поэтому:

Пусть . Тогда . То есть получаем только отрицаетльные значения. Это значит, что применяя функцию еще раз будем получать .

Итак, при любых


Для опять имеем:

Для положительных имеем , то есть отрицательные значения. Применяя к отрицательным значениям получаем , поэтому для любых


Для :

Пусть , тогда , то есть положительные значения. Применяя к положительным значениям получаем . В итоге наши результаты совпадают с самим определением функции , поэтому:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!