24 | Демидович. Решения

Демидович

Введен некорректный запрос!
Можно вводить только числа от 1 до 4462.
Буквы и другие символы не допускаются!

Эта задача еще не добавлена!
Предложите свое решение!
Можете финансово поддержать проект.

К РЕШЕНИЮ

24

IВведение в анализ

§1Вещественные числа Модуль

Решить неравенства:

$∣ x ∣ > ∣ x + 1 ∣$

Ответ

$x < - \frac{1}{2}$

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!

Указание

Возведите обе части неравенства в квадрат по прото-задаче П.5:

Решение

Возведем обе части неравенства в квадрат по прото-задаче П.5:

$∣ x ∣ > ∣ x + 1 ∣ \Leftrightarrow x^{2} > (x + 1)^{2}$

$x^{2} x^{2} 0 - 1 > (x + 1)^{2} > x^{2} + 2 x + 1 > 2 x + 1 > 2 x$

В результате, получаем

$x < - \frac{1}{2}$

Не разобрались?

Спросить

Все поняли?

Поддержать

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!

Прото-задачи

Упрощение модулей в неравенствах

Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с модулями.

Вся необходимая теория для решения этой задачи понятно и подробно расписана в статье:

Модуль