Демидович
28

Решить неравенства:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Возведите обе части в квадрат по прото-задаче П.5. Затем получившееся неравенство сново возведите в квадрат.

Упростите с использованием свойств модуля по прото-задаче П.1.

Упрощенное неравенство разбейте на два по прото-задаче П.5. Рассмотрите оба неравенства отдельно.

Решение

Возведем обе части в квадрат по прото-задаче П.5:

Еще раз возводим в квадрат:

Объединим модули и в середине левой части неравенства по прото-задаче П.1:

Разложим неравенство на два по прото-задаче П.5:

Из первого неравенства, вычтя из обеих частей, получаем противоречие:

Во втором неравенстве прибавим к обеим частям :

Заметим, что по прото-задаче П.5 неравенство можно представить в виде

или (по той же прото-задаче)

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Свойства модуля
Самые полезные и часто требующиеся свойства модуля.
Упрощение модулей в неравенствах
Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с модулями.

Вся необходимая теория для решения этой задачи понятно и подробно расписана в статье: