Задача 33 — Демидович

Указание

В условии нам дали количество верных знаков. Это дает нам возможность оценить абсолютную прогрешность. Через абсолютную погрешность получить оценку относительной погрешности.

Решение

В числе $x$ $3$ верный знак соответствует десятой части:

$x = 12. \overline{1} 25$

Это значит, абсолютная погрешность $x$ :

$Δ \leq 0.05$

Поделим обе части на $x$ :

$δ = \frac{Δ}{x} \leq \frac{0.05}{12.125} \approx 0.0041 = 0.41%$

Итак, относительная погрешность числа $x$ не превышает $0.41%$ .

32 34