Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 35
Нормальная

Масса тела , а его объем . Определить плотность тела и оценить абсолютную и относительную погрешности плотности, если за массу тела и его объем принять средние значения.

Ответ

Плотность

Абсолютная погрешность

Относительная погрешность

Указание

Составив цепные неравенства, выясните, в каких границах лежат масса , объем , а также плотность (их отношение).

Затем вычислите плотность с помощью средних значений из условия.

Вычислите две оценки абсолютных погрешностей (из левой и правой границ) и в качестве оценки выберите наибольшую.

Через наибольшую абсолютную погрешность вычислите оценку относительной погрешности.

Решение

Выясним, в каких границах лежит :

Выясним, в каких границах лежит :

Найдим, в каких границах лежит плотность. Максимальное значение для правой границы получится при числителе и знаменателе . Минимальное для левой — при числителе и знаменателе .

Найдем плотность тела, используя средние значения массы и объема из условия:

Итак,

Из неравенства выше мы можем найти верхние границы для абсолютной погрешности:

Видим, что , поэтому реальная абсолютная погрешность будет не больше (худшего варианта):

Теперь найдем верхнюю границу относительной погрешности:


Итак, плотность

Абсолютная погрешность

Относительная погрешность