Демидович
406

Сформулировать с помощью неравенств следующие утверждения и привести соответствующие примеры:

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

По сути, в задании требуется привести определения пределов функции при стремлении к и , которые равны и .

В качестве примеров воспользуйтесь функциями и .

Для сокращения рутинной работы по доказательству примеров по определению воспользуйтесь прото-задачей П.32.

Решение

Все приведенные ниже примеры элементарно доказываются по соответствующим определениям (см. задачи 405 и 404).

Пункт а)

Пример:

Пункт б)

Пример:

Пункт в)

Пример:

Пункт г)

Пример:

Значение доказывается по определению. Равенство выполняется по прото-задаче П.32.

Пункт д)

Подойдет пример для пункта г).

Пункт е)

Пример:

Пункт ж)

Пример:

Значение доказывается по определению. Равенство выполняется по прото-задаче П.32.

Пункт з)

Пример:

Пункт и)

Подойдет пример для пункта ж).

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Отношения между бесконечностями
Связь и с в значении предела, а также при стремлении к ним.