Демидович
464

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Вынесите за круглые скобки. Затем избавьтесь от иррациональностей, дважды применив формулу разности квадратов.

Решение

Вынесем из трех слагаемых в скобках:

С помощью формулы разности квадратов частично избавимся от иррациональности:

Сразу найдем предел знаменателя, используя арифметические свойства пределов, элементарные пределы (П.28), предел степенной функции (П.29) и теорему о пределе сложной функции (П.27):

Запомним этот результат и продолжим работать с числителем:

Вновь избавимся от иррациональности с помощью разности квадратов:

Найдем предел этого выражения:

Объединяем все полученные результаты и получаем, что

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Элементарные пределы
Пределы функций, к которым сводятся множество задач.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.