Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 465
Нормальная

Ответ

Указание

Воспользуйтесь равенством из прото-задачи П-ссылка.

Решение

Заметим, что под корнем степени имеем множителей. Из каждого множителя вынесем . Это позволит нам вынести целиком из всего выражения:

Воспользуемся равенством из прото-задачи П-ссылка, чтобы избавиться от иррациональности:

Найдем предел знаменателя, пользуясь арифметическими свойствами предела, элементарными пределами (П-ссылка), пределом степенной функци (П-ссылка) и теоремой о пределе сложной функции (П-ссылка):

Запомним этот результат. Теперь разберемся с числителем:

Внутри квадратных скобок имеем произведение множителей. Нам не нужно раскрывать все произведение целиком. Достаточно только заметить, что в результате мы точно получим , а также дробей вида . Все остальные члены будут иметь в знаменателе в степени от до :

Найдем предел этого выражения:

Объединяем полученные пределы числителя и знаменателя вместе: