Найти пределы:
472
Указание
Воспользуйтесь тем, что произведение ограниченной и бесконечно малой функций есть бесконечно малая функция (П.25).
Решение
Использовать первый замечательный предел в этой задаче нельзя, так как стремится к , а не к !
Из определения синуса нам известно, что он является ограниченной функцией:
В то же время функция при , так как это элементарный предел (П.28).
Итак, имеем произведение ограниченной и бесконечно малой функций, результат которого по прото-задаче П.25 тоже является бесконечно малой:
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Операции с бесконечно малыми и большими
Основные арифметические между ограниченной и бесконечно малой (большой) функциями.
Элементарные пределы
Пределы функций, к которым сводятся множество задач.