Демидович
472

Найти пределы:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Воспользуйтесь тем, что произведение ограниченной и бесконечно малой функций есть бесконечно малая функция (П.25).

Решение

Использовать первый замечательный предел в этой задаче нельзя, так как стремится к , а не к !

Из определения синуса нам известно, что он является ограниченной функцией:

В то же время функция при , так как это элементарный предел (П.28).

Итак, имеем произведение ограниченной и бесконечно малой функций, результат которого по прото-задаче П.25 тоже является бесконечно малой:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Операции с бесконечно малыми и большими
Основные арифметические между ограниченной и бесконечно малой (большой) функциями.
Элементарные пределы
Пределы функций, к которым сводятся множество задач.