Найти пределы:
498
Указание
Введите обозначение , найдите и сократите одинаковые корни в числителе и знаменателе.
Решение
Введем обозначение и упростим выражение:
В числителе пользуемся разностью кубов. В знаменателе сразу замечаем, что один из корней равен . С помощью деления многочленов уголком находим требуемое разложение:
Возвращаемся обратно к и находим значение предела, используя непрерывность котангенса (П.39):
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Непрерывность тригонометрических функций
Доказательство непрерывности тригонометрических функций (включая обратные) на всей своей области определения.