Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 504
Нормальная
Найти пределы:

Ответ

Указание

Воспользуйтесь следующим приемом:

Решение

Используем прием из указания в числителе:

Чтобы не тянуть за собой хвосты, сразу найдем предел части выражения, используя первый замечательный предел (П-ссылка), а также непрерывность косинуса (П-ссылка):

Для числителя дроби справа еще раз используем прием из указания:

С помощью формул разности квадратов и разности кубов избавляемся от иррациональностей в числителях двух дробей:

Найдем теперь предел этого выражения, используя теорему о пределе сложной функции (П-ссылка), первый замечательный предел, а также непрерывность степенной функции (П-ссылка):

Не забываем, что с предыдущих преобразований за нами еще «тащится» хвост, равный . Итоговый результат: