Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 116
Нормальная
Найти частичные пределы следующих последовательностей:

Ответ

У последовательности два частичных предела: и .

Решение

Уже в условии даются формулы для двух подпоследовательностей. Итак, любой элемент последовательности по условию принадлежит одной из двух подпоследовательностей:

Найдем предел первой подпоследовательности:

Мы воспользовались тем, что , так как является частным случаем последовательности при (см. прото-задачу П-ссылка).

Найдем предел второй подпоследовательности:

Итак, мы нашли две предельные точки исходной последовательности. Так как любой член исходной последовательности лежит в одной из двух рассмотренных выше подпоследовательностях, то, по прото-задаче П-ссылка у исходной последовательности других предельных точек нет.

Значит, у последовательности всего два возможных частичных предела: и .