Демидович
129

Пусть , и — произвольная последовательность. Можно ли утверждать, что ? Привести соответствующие примеры.

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Решение

Пример того, что не

Пусть

То, что доказано в прото-задаче П.10.

Пусть также

Рассмотрим предел произведения этих последовательностей:

Пример того, что

Пусть

Тогда


Итак, нельзя утверждать, что из и какой-то всегда следует, что .

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Элементарные пределы последовательностей
Пределы последовательностей, к которым сводятся множество задач.