Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 140
Нормальная

Доказать, что если последовательность сходится и , то

Решение

Обозначим за

Введем в рассмотрение следующую последовательность:

Из условия известно, что

По прото-задаче П-ссылка:

Получаем, что последовательность сходится. Значит, к тому же числу сходится и последовательность ее средних геометрических:

Последовательность можно представить в виде:

Найдем ее предел (воспользовавшись прото-задачей П-ссылка):

Итак, мы показали, что