Определить обратную функцию и ее область существования, если:
227
Указание
Внимательно работайте с областью существования . Учтите, что исходя из функции, данной в условии.
Решение
Сходу заметим, что получаем взятием квадратного корня, поэтому .
Возведем обе части равенства в квадрат:
Берем квадратный корень из обеих частей:
Так как мы взяли квадратный корень, то на накладываются дополнительные ограничения, а именно:
Последнее неравенство по прото-задаче П.5 можно разложить в цепное неравенство:
Но в начале решение мы получили , поэтому, в итоге получаем:
По пункту а) , поэтому , а значит:
По пункту б) , поэтому , а значит:
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Упрощение модулей в неравенствах
Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с модулями.