Демидович
227

Определить обратную функцию и ее область существования, если:

Ответ

Пункт а)

Пункт б)

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Внимательно работайте с областью существования . Учтите, что исходя из функции, данной в условии.

Решение

Сходу заметим, что получаем взятием квадратного корня, поэтому .

Возведем обе части равенства в квадрат:

Берем квадратный корень из обеих частей:

Так как мы взяли квадратный корень, то на накладываются дополнительные ограничения, а именно:

Последнее неравенство по прото-задаче П.5 можно разложить в цепное неравенство:

Но в начале решение мы получили , поэтому, в итоге получаем:

По пункту а) , поэтому , а значит:

По пункту б) , поэтому , а значит:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Упрощение модулей в неравенствах
Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с модулями.