Демидович
26

Решить неравенства:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Возведите обе части неравенства в квадрат по прото-задаче П.5, а затем упростите результат с помощью свойств модуля (см. прото-задачу П.1).

После упрощения, разбейте неравенство на два по прото-задаче П.5.

Решение

Воведем обе части неравенства в квадрат по прото-задаче П.5:

Объединим модули и в середине левой части неравенства по прото-задаче П.1:

Теперь разложим это неравенство на два неравенства все той же прото-задаче П.5:

Из второго неравенства ничего полезного не получаем:

Теперь разберем первое неравенство:

Прибавим к обеим сторонам :

Заметим, что по пункту 3 прото-задачи П.5 неравенство можно представить в следующем виде:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Свойства модуля
Самые полезные и часто требующиеся свойства модуля.
Упрощение модулей в неравенствах
Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с модулями.

Вся необходимая теория для решения этой задачи понятно и подробно расписана в статье: