Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению

Откройте "Открытую Математику"!

Понятная теория, конспекты и задачник в одном флаконе!

Заглянуть
Посмотреть все темы!
Задача 34
Нормальная

Стороны прямоугольника равны:

В каких границах заключается площадь этого прямоугольника? Каковы абсолютная погрешность и относительная погрешность площади прямоугольника, если за стороны его принять средние значения?

Ответ

Площадь лежит в границах

Абсолютная погрешность

Относительная погрешность

Указание

Составив цепные неравенства, выясните, в каких границах лежат переменные , , а также площадь (их произведение).

Затем вычислите среднюю площадь с помощью средних значений из условия.

Вычислите две абсолютные погрешности (для левой и правой границ) и в качестве ответа выберите наибольшую.

Через наибольшую абсолютную погрешность вычислите оценку относительной погрешности.

Решение

Выясним, в каких границах лежит :

Выясним, в каких границах лежит :

Умножим эти неравенства друг на друга:

Найдем площадь прямоугольника, используя средние значения сторон из условия:

Итак,

Из неравенства выше мы можем найти верхние границы для абсолютной погрешности:

Видим, что , поэтому реальная абсолютная погрешность будет не больше (худшего варианта):

Теперь найдем верхнюю границу относительной погрешности:


Итак, площадь лежит в границах

Абсолютная погрешность

Относительная погрешность