Демидович
388

Определить верхнюю и нижнюю грани функций:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Найдите, в каких пределах расположены значения функции .

Воспользуйтесь тем, что четная.

Решение

Функция четная:

Поэтому, достаточно рассмотреть только значения для положительных -ов:

Возведем все части неравенства в квадрат:


Докажем, что является точной нижней гранью . Из неравенства выше уже видно, что является нижней гранью. Более большой нижней грани быть не может, в противном случае оказалось бы меньше этой грани. Поэтому нет нижней грани больше . Значит, — точная нижняя грань.

Аналогично можно показать, что — точная верхняя грань.

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!