Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 388
Нормальная
Определить верхнюю и нижнюю грани функций:

Ответ

Указание

Найдите, в каких пределах расположены значения функции .

Воспользуйтесь тем, что четная.

Решение

Функция четная:

Поэтому, достаточно рассмотреть только значения для положительных -ов:

Возведем все части неравенства в квадрат:


Докажем, что является точной нижней гранью . Из неравенства выше уже видно, что является нижней гранью. Более большой нижней грани быть не может, в противном случае оказалось бы меньше этой грани. Поэтому нет нижней грани больше . Значит, — точная нижняя грань.

Аналогично можно показать, что — точная верхняя грань.