Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 414
Нормальная
Найти значения следующих выражений:

Ответ

Указание

Воспользуйтесь формулой бинома Ньютона в числителе.

Выпишите первые несколько членов разложения и рассмотрите их разность.

Решение

Если , то все выражение обращается в , а значит и предел будет равен .


Пусть . Вычислим, чему равен числитель, раскрыв скобки с помощью формулы бинома Ньютона:

Получаем следующее выражение:

Найдем теперь предел, пользуясь пределом многочлена из прото-задачи П-ссылка:


Если же , то мы в числителе можем вынести и получим уже рассмотренную выше разницу, просто с другими обозначениями, и со знаком минуса перед дробью:

Видим, что полученная итоговая формула не зависит от того, или .