Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 46
Нормальная
Предполагая, что пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

Ответ

Указание

Вынести число за предел. Оставшуюся часть ограничить сверху последовательностью , которая стремится к (см. прото-задачу П-ссылка).

Решение

Вынесем константу из предела:

Докажем, что

Умножаем обе части на :

Вычитаем из обеих частей :

Итак, мы доказали, что:

Значит, нашу последовательность из условия можно «зажать»:

Предел при равен . Предел при тоже равен (см. прото-задачу П-ссылка).

По теореме о двух милиционерах это означает, что «зажатая» последовательность из условия тоже стремится к :

Значит: