x→+∞lim(3x3+3x2−x2−2x)
462
Указание
Вынесите за скобки. С помощью равенства прото-задачи П.4 избавьтесь от иррациональностей.
Решение
Вынесем из обоих слагаемых:
Избавимся от иррациональности с помощью равенства из прото-задачи П.4:
В знаменателе имеем 6 слагаемых, причем каждое из них по отдельности стремится к (по прото-задачам П.28, П.29 и П.27). Поэтому сразу запишем, чему равен предел знаменателя:
Теперь разберемся с числителем:
Предел числителя:
Объединяем оба полученных результата вместе и получаем, что
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Разность степеней через произведение
Возможность записать разность двух чисел с одинаковыми показателями степени в виде произведения двух удобных скобок.
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Элементарные пределы
Пределы функций, к которым сводятся множество задач.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.