Демидович
502

Найти пределы:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Приведите выражение к виду, удобному для применения первого замечательного предела.

Решение

Приведем выражение к виду, удобному для применения первого замечательного предела.

Числитель

Начнем с числителя:

От знака модуля можно избавиться, так как под ним стоит квадрат числа, который всегда дает положительный результат:

Знаменатель

Теперь поработаем с знаменателем:

Значение предела

Найдем теперь значение предела, используя теорему о пределе сложной функции (П.27), первый замечательный предел (П.31), а также непрерывность степенной функции (П.29):

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.
Первый замечательный предел
Вывод первого замечательного предела, который связывает синус, тангенс, арксинус и арктангенс с аргументом.