Нахождение функций по координатам

Найти целую линейную функцию

$$f(x)=ax+b,$$

если $f(0)=-2$ и $f(3)=5$.

Чему равны $f(1)$ и $f(2)$ (линейная интерполяция)?

Найти целую рациональную функцию второй степени:

$$f(x)=a{x}^2+bx+c,$$

если $f(-2)=0,f(0)=1,f(1)=5$.

Чему равны $f(-1)$ и $f(0,5)$ (квадратичная интерполяция)?

Найти целую рациональную функцию третьей степени:

$$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,$$

если $f(-1)=0$, $f(0)=2$, $f(1)=-3$, $f(2)=5$.

Найти функцию вида

$$f(x)=a+b{c}^x,$$

если $f(0)=15$, $f(2)=30$, $f(4)=90$.