Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Т

Неизменность предела последовательности

Сохранение предела последовательности при добавлении или отбрасывании конечного числа ее членов.

Пусть — произвольная последовательность. Пусть — последовательность, полученная из путем отбрасывания конечного числа первых элементов.

Теорема

Если сходится, то сходится и имеет тот же предел, и наоборот.

||| proof

Дописать!

Сначала разберемся с терминологией. Последовательность мы получили, отбросив первых элементов из последовательности .

Это означает, что последовательность как бы «смещена» вперед на позиций относительно последовательности . Вот несколько примеров:

В общем виде это можно записать так:

Это равенство математически выражает тот факт, что последовательность есть последовательность , из которой отбросили первые элементов.


Пусть . Распишем по определению, что это означает:

Но раз определение выполняется для какого-то натурального числа , то оно будет выполняться и для числа .

Зависимые задачи