Демидович
134

Доказать, что если для некоторой последовательности , какова бы ни была последовательность , имеет место по меньшей мере одно из равенств:

или

то последовательность — сходящаяся.

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Решение

Если выполняется а)

Рассмотрим тогда последовательность , тогда

Воспользуемся прото-задачей П.23:

Итак

Мы показали, что у есть только одна предельная точка. По прото-задаче П.19 это означает, что сходится.

Если выполняется б)

Рассмотрим последовательность , тогда

Воспользуемся прото-задачей П.23:

Итак

Мы показали, что у есть только одна предельная точка. По прото-задаче П.19 это означает, что сходится.

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!