Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 134
Нормальная

Доказать, что если для некоторой последовательности , какова бы ни была последовательность , имеет место по меньшей мере одно из равенств:

или

то последовательность — сходящаяся.

Решение

Если выполняется а)

Рассмотрим тогда последовательность , тогда

Воспользуемся прото-задачей П-ссылка:

Итак

Мы показали, что у есть только одна предельная точка. По прото-задаче П-ссылка это означает, что сходится.

Если выполняется б)

Рассмотрим последовательность , тогда

Воспользуемся прото-задачей П-ссылка:

Итак

Мы показали, что у есть только одна предельная точка. По прото-задаче П-ссылка это означает, что сходится.