Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 217
Нормальная
Доказать, что следующие функции являются монотонно возрастающими в указанных промежутках:

Указание

Найдите, чему равно и в каких границах лежит выражение

Воспользуйтесь формулой разности синусов:

Воспользуйтесь следующим неравенством из прото-задачи П-ссылка:

Решение

Рассмотрим два произвольных и из указанного в условии промежутка, такие, что . Нам нужно доказать, что

Рассмотрим, чему равно выражение (будем пользоваться свойствами модуля из П-ссылка):

Теперь воспользуемся неравенством из прото-задачи П-ссылка:

От модуля справа можно избавиться, так как по условию .

Разложим это неравенство по прото-задаче П-ссылка:

Теперь прибавляем ко всем частям неравенства :

Но по условию , поэтому:

А это неравенство и означает, что