Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 403
Нормальная

Сформулировать с помощью неравенств следующие утверждения:

Привести соответствующие примеры.

Зависимость
Указание

По сути, в задании требуется привести определения обыкновенного, левого и правого пределов функции в точке с примерами.

Решение

Пункт а)

Задача 401 как раз является примером такого предела:

Пункт б)

Функция сигнума , которая определяется в задаче 175, имеет разные пределы при подходе к слева или справа:

Доказательство

Достаточно за взять любое положительное число, например :

Нам нужно доказать, что выполняется импликация:

По определению функции сигнума, она равна при любом отрицательном аргменте. Поэтому для любого из интервала выполняется равенство: . Но тогда:

Это неравенство выполняется для любого , так как по определению предела функции. Это по определению означает, что левый предел сигнума в точке равен .

Пункт в)

В качестве примера отлично годится все та же функция сигнума:

Зависимости