Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 417
Нормальная
Найти значения следующих выражений:

Ответ

Зависимость
Указание

Рассмотрите числитель и знаменатель по отдельности. Воспользуйтесь результатом задачи 1, прото-задачей П-ссылка, также пределами сложной (П-ссылка) и степенной (П-ссылка) функций.

Решение

Числитель

Из каждой скобки вынесем в соответствующей степени:

Выше мы воспользовались формулой суммы первых натуральных чисел. Она выводилась в задаче 1.

Знаменатель

Вытащим из под квадратных скобок:

Значение предела

Воспользуемся полученными выражениями для числителя и знаменателя и, с помощью арифметический свойств пределов и прото-задачи П-ссылка найдем предел:

В знаменателе воспользуемся теоремой о пределах сложной (П-ссылка) и степенной (П-ссылка) функций.

Это мы работали со знаменателем. Итак: