Найти значения следующих выражений:
417
Указание
Решение
Числитель
Из каждой скобки вынесем в соответствующей степени:
Выше мы воспользовались формулой суммы первых натуральных чисел. Она выводилась в задаче 1.
Знаменатель
Вытащим из под квадратных скобок:
Значение предела
Воспользуемся полученными выражениями для числителя и знаменателя и, с помощью арифметический свойств пределов и прото-задачи П.28 найдем предел:
В знаменателе воспользуемся теоремой о пределах сложной (П.27) и степенной (П.29) функций.
Это мы работали со знаменателем. Итак:
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Элементарные пределы
Пределы функций, к которым сводятся множество задач.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.