Демидович
430

Найти значения следующих выражений:

Указание

См. пример 2.

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Воспользуйтесь указанием Демидовича и предыдущей задачей 429.

Решение

Рассмотрим произвольное слагаемое в квадратных скобках:

Переменная пробегает натуральные числа от до , значит имеем слагаемых:

Пользуемся формулами для суммы первых натуральных чисел из задачи 1 и суммы первых квадратов натуральных чисел из задачи 2:

Теперь найдем значение предела, пользуясь элементарными пределами последовательностей из П.10:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Элементарные пределы последовательностей
Пределы последовательностей, к которым сводятся множество задач.