Найти значения следующих выражений:
430
Указание
Воспользуйтесь указанием Демидовича и предыдущей задачей 429.
Решение
Рассмотрим произвольное слагаемое в квадратных скобках:
Переменная пробегает натуральные числа от до , значит имеем слагаемых:
Пользуемся формулами для суммы первых натуральных чисел из задачи 1 и суммы первых квадратов натуральных чисел из задачи 2:
Теперь найдем значение предела, пользуясь элементарными пределами последовательностей из П.10:
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Элементарные пределы последовательностей
Пределы последовательностей, к которым сводятся множество задач.