Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 490
Нормальная
Найти пределы:

Ответ

Указание

Используйте фомрулы синуса разности и разности косинусов:

Найдите, чему равна разность тангенсов: .

Решение

Пользуясь формулой синуса разности найдем, чем равна разность тангенсов:


Воспользуемся найденной формулой разности тангенсов для упрощения числителя:

Воспользуемся формулой разности косинусов (см. указание):

Теперь воспользуемся упрощенным числителем и решим задачу с применением теоремы о пределе сложной функции (П-ссылка), первого замечательного предела (П-ссылка), также непрерывности тригонометрических функция (П-ссылка):