Демидович
506
IВведение в анализ
§5Предел функции

Найти пределы:

Ответ

Пункт а)

Пункт б)

Пункт в)

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Воспользуйтесь прото-задачей П.35.

Решение

Пункт а)

Найдем пределы основания и показателя:

Значит, по прото-задаче П.35:

Пункт б)

Найдем предел основания:

Предел показателя найдем, избавившись от иррациональности в числителе с помощью формулы разности квадратов:

Значит, по прото-задаче П.35:

Пункт в)

Найдем предел основания, пользуясь связью б.м. и б.б. функций (П.26).

Найдем предел показателя, пользуясь все той же прото-задачей, а также результом из пункта б):

Значит, по прото-задаче П.35:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Связь бесконечно малых и бесконечно больших
Переход из бесконечно малых последовательностей в бесконечно большие и наоборот.
Непрерывность сложной показательной функции
Непрерывность степеней, в которых основание и показатель являются функциями.