Задача 89 — Демидович

I§2Свойства пределов

└─

Главная

└─

Задачи

└─

I. Введение в анализ

└─

§2. Теория последовательностей

└─

Свойства пределов

└─

Задача 89

Нормальная

Доказать, что если последовательность $x_{n} (n = 1, 2, \dots)$ сходится, то любая ее подпоследовательность $x_{p_{n}}$ также сходится и имеет тот же самый предел:

$n \to \infty lim x_{p_{n}} = n \to \infty lim x_{n}$

Петр Радько

Указание

Смотрите прото-задачу П-ссылка.

Решение

Смотрите прото-задачу П-ссылка.

Зависимости

Единственность предельной точки

88 90