Содержимое задачи.
Доказать, что если последовательность xn (n=1,2,…) сходится, то любая ее подпоследовательность xpn также сходится и имеет тот же самый предел:
n→∞limxpn=n→∞limxn
Смотрите прото-задачу П-ссылка.