Демидович
484

Найти пределы:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Решение

Найдем, чему равна разность тангенсов в числителе, используя формулу синуса разности углов (см. указание):


В числителе воспользуемся полученной выше формулой разности тангенсов, а также теоремой о пределе сложной функции (П.27), первым замечательным пределом (П.31) и непрерывностью косинуса (П.39).

Не забываем, что в этой задаче не может принимать значения, при которых косинус в знаменателе тангенса и косеканса равен , а именно:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Первый замечательный предел
Вывод первого замечательного предела, который связывает синус, тангенс, арксинус и арктангенс с аргументом.
Непрерывность тригонометрических функций
Доказательство непрерывности тригонометрических функций (включая обратные) на всей своей области определения.