Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Т

ТСвойства модуля

Самые полезные и часто требующиеся свойства модуля.
Т

ТМонотонность показательной функции

Показательная функция монотонно возрастает при и монотонно убывает при .
М

МИррациональные неравенства

Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с корнями четных степеней.
Т

ТРазность степеней через произведение

Возможность записать разность двух чисел с одинаковыми показателями степени в виде произведения двух удобных скобок.
М

МУпрощение модулей в неравенствах

Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с модулями.
Д

ДПериоды тригонометрических функций

Вывод основных периодов синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Т

ТОграниченность в арифметических операциях

Сохранение ограниченности при сумме, разности и произведении последовательностей.
Т

ТСвязь б.м. и б.б. последовательностей

Полезное свойство перехода из б.м. последовательностей в б.б. и наоборот.
Д

ДЭлементарные пределы последовательностей

Пределы последовательностей, к которым сводятся множество задач.
М

МПредельный переход в показательных и логарифмических функциях

Возможность при взятии предела перейти к нахождению предела показателя.
Т

ТОтношение степенной и показательной последовательностей

Предел отношения степенной и показательной последовательностей равен 0.
М

МСходимость по расширенным индексам

Сохранение сходимости при замене индексов на произвольную бесконечно большую последовательность натуральных чисел.
Т

ТПредел геометрической прогрессии

Сходимость к нулю убывающих и к бесконечности возрастающих геометрических прогрессий.
Т

ТРасходимость гармонического ряда

Доказательство расходимости гармонического ряда с помощью второго замечательного предела.
Т

ТНеизменность предела последовательности

Сохранение предела последовательности при добавлении или отбрасывании конечного числа ее членов.
Т

ТТочные грани и предельные точки

Связь точной верхней (нижней) грани с предельными точками последовательности.
О

ОПредельная точка последовательности

Даются два определения предельной точки последовательности. Доказывается эквивалентность этих определений.
М

МПредельный переход в неравенстве

Сохранение знака неравенства при переходе к пределам.
Т

ТПредел отношения логарифмической и степенной последовательностей

Предел отношения логарифмической и степенной последовательностей равен 0.
Т

ТКоличество предельных точек

Важная теорема о количестве предельных точек последовательности.
Т

ТВторой замечательный предел (последовательность)

Вывод второго замечательного предела для последовательностей через бином Ньютона.
Д

ДОперации с бесконечно малыми и большими

Основные арифметические между ограниченной и бесконечно малой (большой) функциями.
Т

ТСвязь бесконечно малых и бесконечно больших

Переход из бесконечно малых последовательностей в бесконечно большие и наоборот.
Т

ТПредел сложной функции

Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Д

ДЭлементарные пределы

Пределы функций, к которым сводятся множество задач.
Т

ТПредел степенной функции

Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.
Т

ТСвойства функций с конечным пределом

Наиболее полезные свойства функций, которые имеют конечный предел при произвольном стремлении аргумента.
Д

ДПервый замечательный предел

Вывод первого замечательного предела, который связывает синус, тангенс, арксинус и арктангенс с аргументом.
Т

ТОтношения между бесконечностями

Связь и с обычной в значении предела, а также при стремлении к ним.
О

ОПредел функции в точке

Определения предела функции в точке по Коши и по Гейне. Доказательство эквивалентности этих определений.
Т

ТАрифметические свойства непрерывности

Сохранение непрерывности при сложении, вычитании, умножении и делении функций.
Т

ТНепрерывность сложной показательной функции

Непрерывность степеней, в которых основание и показатель являются функциями.
О

ОНепрерывность функции в точке

Определение непрерывности функции в точке через прямой предел, а также через предел приращений переменной.
Т

ТНепрерывность тригонометрических функций

Доказательство непрерывности тригонометрических функций (включая обратные) на всей своей области определения.