Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Нормальная

Показать, что функция, определяемая условиями:

где и — взаимно простые числа и , и

конечна, но не ограничена в каждой точке (т. е. не ограничена в любой окрестности этой точки).

Нормальная

Если функция определена и локально ограничена в каждой точке: а) интервала, б) сегмента, то является ли эта функция ограниченной на данном интервале или соответственно сегменте?

Нормальная

Показать, что функция

ограничена в интервале .

Нормальная

Показать, что функция

не ограничена в любой окрестности точки , однако не является бесконечно большой при .

Нормальная

Исследовать на ограниченность функцию

в интервале .

Нормальная

Показать, что функция

в области имеет нижнюю грань и верхнюю грань .

Нормальная

Функция определена и монотонно возрастает на сегменте . Чему равны ее нижняя и верхняя грани на этом сегменте?

Определить верхнюю и нижнюю грани функций:
Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Определить колебание функции на интервалах:

Нормальная

Определить колебание функции на интервалах:

Нормальная

Пусть и — соответственно нижняя и верхняя грани функции на промежутке .

Доказать, что если и — функции, определенные на , то

Построить примеры функций и , для которых в последних соотношениях имеет место:

а) случай равенства и б) случай неравенства.

Нормальная

Пусть функция определена в области и ограничена на каждом сегменте . Положим:

Построить графики функций и , если:

Нормальная

С помощью «»-рассуждений доказать, что

Заполнить следующую таблицу:

Нормальная

На языке «» доказать, что

Заполнить следующую таблицу:

Нормальная

Сформулировать с помощью неравенств следующие утверждения:

Привести соответствующие примеры.

Сформулировать с помощью неравенств следующие утверждения и привести соответствующие примеры:
Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Пусть . Сформулировать с помощью неравенств, что значит:

Привести соответствующие примеры.

Нормальная

Пусть

где — вещественные числа.

Доказать, что

Нормальная

Пусть

где и .

Доказать, что

Нормальная

Пусть

где и — многочлены от и

Какие возможные значения имеет выражение

Найти значения следующих выражений:
Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Определить площадь криволинейного треугольника , ограниченного параболой , осью и прямой , рассматривая ее как предел суммы площадей вписанных прямоугольников с основаниями , где .

Рисунок к условию

Найти пределы:
Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Пусть

и — целое число.

Доказать, что

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Изучить поведение корней и квадратного уравнения

у которого коэффициент стремится к нулю, а коэффициенты и постоянны, причем .

Нормальная

Найти постоянные и из условия

Нормальная

Найти постоянные и из условий:

и

Найти пределы:
Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Доказать равенства:

Найти пределы:
Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная

Нормальная